2010广东省初中数学竞赛试题第20题详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 14:16:10
2010广东省初中数学竞赛试题第20题详解
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2010广东省初中数学竞赛试题第20题
如果三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能等于
A、1/4(a²+b²) B、1/2(a²+b²) C 、1/8(a+b)² D、1/4*ab
答案:B、1/2(a²+b²)
三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能大于1/2*ab
若三角形ABC的面积等于B 1/2(a²+b²)
则 1/2(a²+b²)≤1/2*ab
a²+b² -ab≤0
(a-b/2)²+3/4*b²≤0
因为a、b是三角形ABC的两边长,3/4*b²恒大于0,
(a-b/2)²≥0
所以三角形ABC的面积不可能等于B、1/2(a²+b²)
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另:实际考试时只要假设a=b=1
三角形ABC的两边长分别为a、b,那么三角形ABC的面积不可能大于1/2*ab=1/2
A、1/4(a²+b²)=1/2
B、1/2(a²+b²)=1
C 、1/8(a+b)²=1/2
D、1/4*ab=1/4
即可快速判断出三角形ABC的面积不可能等于B、1/2(a²+b²)=1
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