如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由
如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由
如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由
如图,AB=AC,EG∥AF,且DE=DF,说明BE=CF的理由
AB=AC,所以角B等于角ACB,又因为EG∥AF,则角EGB=角ACB
所以角B等于角EGB,
又因为角EGB+角EGD=180°且角ACB+角BCF=180°
所以角EGB=角BCF
而角CDF=角EDG,DE=DF
所以△EGD≌△FCD
所以EG=CF
开始我们得知BE=EG
所以BE=CF
首先,EG∥AF,则∠DEG=∠DFC
并且由于DE=DF,∠EDG=∠FDC
∴⊿EDG全等于⊿FDC
∴EG=FC
同时,由于EG∥AF
很容易证明⊿ABC与⊿EBG相似,BE=EG
∴BE=FC
看着都像一样的
首先,易证三角形 EDG= FDC
因为 EG∥AF,所以角GED=角CFD,
又因为DE=DF, 角EDG=CDF,
所以三角形 EDG= FDC
所以,EG=CF,
其次,易证 BE=EG
因为EG∥AF, 所以角BGE=角BCA,
又因为AB=...
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首先,易证三角形 EDG= FDC
因为 EG∥AF,所以角GED=角CFD,
又因为DE=DF, 角EDG=CDF,
所以三角形 EDG= FDC
所以,EG=CF,
其次,易证 BE=EG
因为EG∥AF, 所以角BGE=角BCA,
又因为AB=AC,所以角ABC=角BCA,
所以角BGE=角ABC, 所以由为等腰三角形,BE=EG
最后,可得 BE=CF
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因为AB=BC,所以角B=角ACB,因为EG∥AF,所以角ACB=角EGB,所以角B=角EGB,所以EB=EG,因为三角形EDG全等于三角形FDC(AAS),所以EG=CF,所以BE=CF
因为EG∥AF,所以三角形BEG相似与三角形BAC,又因为AB=AC
所以BE=EG,
三角形EGD和FCD中,因为EG∥AF,所以角GED和角CFD相等,
又因为角EDG=角CDF,DE=DF,
所以三角形EGD和FCD全等,所以EG=CF,
所以,BE=EG=CF,即BE=CF。
尊敬的LZ
∵EG∥AF
∴∠EGB=∠ACB
∴∠EGD=∠DCF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EGB=∠ABC
∴BE=GE
在△EGD与△FCD中
∵DE=DF(已知)
∠EDG=∠CDF(对顶角)
∠EGD=∠DCF
∴△EGD≌△FCD
∴EG=CF
∴BE...
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尊敬的LZ
∵EG∥AF
∴∠EGB=∠ACB
∴∠EGD=∠DCF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EGB=∠ABC
∴BE=GE
在△EGD与△FCD中
∵DE=DF(已知)
∠EDG=∠CDF(对顶角)
∠EGD=∠DCF
∴△EGD≌△FCD
∴EG=CF
∴BE=CF(等量代换)
谢谢采纳!O(∩_∩)O
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因为 EG\\AF
则 EG\\AC
所以 角EGB=角ACB
又因 AB=AC
所以 角ACB=角ABC
则 角EGB=角ABC
所以 三角形BEG为等腰三角形
边BE=边EG
因为 EG\\AF
所以 角DEG=角CFD
又因 DE=DF
角EDG=角CDF...
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因为 EG\\AF
则 EG\\AC
所以 角EGB=角ACB
又因 AB=AC
所以 角ACB=角ABC
则 角EGB=角ABC
所以 三角形BEG为等腰三角形
边BE=边EG
因为 EG\\AF
所以 角DEG=角CFD
又因 DE=DF
角EDG=角CDF
所以 三角形DEG与三角形CDF为相等三角形
则 边EG=边CF
综上 BE=CF
PS. 自己转换一下符号
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