水管或煤气的外部京城需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部,若要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计
水管或煤气的外部京城需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部,若要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计
水管或煤气的外部京城需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部,若要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计算带子的“缠绕角度”(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分),若带子宽度为1,水管直径为2,则“缠绕角度”的余弦值为 .
水管或煤气的外部京城需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部,若要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计
将管子截断后得到的胶带展开,可得一直角三角形,其中长边为水管周长2π,一短边为胶带宽1,可得cosa=另一短边/长边
计算约得cosa0.98725
本题使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),即斜边长为水管的周长为4π.根据锐角三角函数的定义即可求得α的余弦值.∵水管直径为4,
∴水管的周长为4π,
∴cos∠α=.
故答案为:.点评:本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边....
全部展开
本题使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),即斜边长为水管的周长为4π.根据锐角三角函数的定义即可求得α的余弦值.∵水管直径为4,
∴水管的周长为4π,
∴cos∠α=.
故答案为:.点评:本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.
收起