在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D求证:1AC为圆O的切线
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D求证:1AC为圆O的切线
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D
求证:1AC为圆O的切线
2 AB+EB=AC
在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D在RT三角形ABC中 角B=90角A的平分线交BC于D E为AB上一点 DE=DC 以D为圆心 DB长为半径做圆D求证:1AC为圆O的切线
连D和AC交点F
容易证明三角形ADB全等于ADF
所以角AFD=角B=90度
所以是切线
AB=AF(都是过A的切线)
BD=DF DE=DC 角B=角AFD
所以三角形BED全等于DCF
所以BE=CF
所以
AC=AF+CF=AB+EB
证明:
1、作DF垂直于AC与点F,
因为AD是角A的角平分线,由角平分线定理可知,BD=DF;
所以DF也是园O的半径,因此AC为园O(应该是园D吧)的切线;
2、又角平分线定理可知,AB=AF;
又因为DE=DC,DB=DF,且有两个直角,由边角边定理可知BE=CF
所以,AB+EB=AF+CF=AC.
得证!...
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证明:
1、作DF垂直于AC与点F,
因为AD是角A的角平分线,由角平分线定理可知,BD=DF;
所以DF也是园O的半径,因此AC为园O(应该是园D吧)的切线;
2、又角平分线定理可知,AB=AF;
又因为DE=DC,DB=DF,且有两个直角,由边角边定理可知BE=CF
所以,AB+EB=AF+CF=AC.
得证!
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角DCE的大小与角B的度数无关。在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD=AC,BE=BC,点D.E在AB上,说明点E比点D离A更近, 角A+角B=90°,角ACD=(180°-角A)/2 角BCE=(180°-角B)/2 角DCE=角ACD+角BCE-角ACB=(180°-角A)/2+(180°-角B)/2-90° =180°-90°-(角A+角B)/2 =90°-90°/2=45° 角DCE=45°