若n为整数,为什么n的立方减去n能被6整除 [g
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 13:26:55
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证明:n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1) 若n为整数,则,n-1,n,n+1为连续整数.所以它们中必有一个偶数,所以必能被2整除 三个连续整数中必有一个能被3整除.所以n的立方减去n能被6整除
这是一个推论,可做定理使用。即三个连续整数的积是二的倍数同时也是三的倍数。二乘三是六的倍数。
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若n为整数,为什么n的立方减去n能被6整除拜托各位大神
若n为整数,试说明为什么n的立方减n能被6整除
若N为整数,试说明为什么N的三次方-N能被6整除
求证:n的立方-n(n为正整数)能被6整除.
求证:当n为大于2的整数时,n的5次方减5倍n的立方加上四n能被120整除
n为整数(2n+1)的平方减去25能被4整除并说明理由.
为什么当n为大于2的整数时,n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)能被120整除?
三个连续整数的乘积能被2整除吗?能被6整除吗?你是怎么想的?与同伴交流.若已知n是整数,6能整除n的立方吗?为什么?
若n为整数试说明3n的平方加3n能被6整除
根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分(N为正整数)
当n为整数时,(n加14)的平方-n的平方能被28整除,说一下为什么
若n为整数,请问N平方+n能被2整除吗?说明理由
分解因式2N的立方+3N的平方+N证明能被6整除
已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___
若n为整数,请说明(6n+5)的平方—9能被4整除
多项式4n-2n的平方+2+6n的平方减去3(n的平方+2n的立方-1+3n)(n为自然数)的差一定是 A.奇数 B.偶数 C.多项式4n-2n的平方+2+6n的平方减去3(n的平方+2n的立方-1+3n)(n为自然数)的差一定是A.奇
证明:当n为大于2的整数时,n^5-5n^3+4n能被120整除.