已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.如果A={-1,3},求B.{-1,3,根号3,-根号3},字数有限请尽量详细
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 13:26:51
已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.如果A={-1,3},求B.{-1,3,根号3,-根号3},字数有限请尽量详细
已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.如果A={-1,3},求B.
{-1,3,根号3,-根号3},
字数有限请尽量详细
已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.如果A={-1,3},求B.{-1,3,根号3,-根号3},字数有限请尽量详细
代入-1得: 1-p+q = -1
代入3得:9+3p+q = 3
解方程:p = -1,q = -3
再看B:f(f(x)) = x
=> (x^2-x -3)^2 -(x^2-x -3) -3=x
=>(x^2-x -3)^2 = x^2
=>x^2-x -3 = x 或x^2-x -3 = -x
解方程就可以了
∵A={x|f(x)=x}={-1,3}且f(x)=x^2+px+q
∴解得:p= -1, q= -3 , 即:f(x)=x^2-x-3
∵B={x|f[f(x)]=x},即:f[f(x)]=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x^2-x-3
∴解得:x=-1,3,,根号3,-根号3
方法一、;用Sn=na1+n(n-1)d/2分别列式解方程。求出a5,a7。然后可以求Bn公比,得出b6。不推荐此方法 方法二:因为S9=-26。所以a1+a2+a3+.+a9