已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 23:11:01
已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性
已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性
已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性
f(-x)+f(x)
=lg[-x+√(x²+1)]+lg[x+√(x²+1)]
=lg{[-x+√(x²+1)][x+√(x²+1)]}
=lg(x²+1-x²)
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域x+√(x²+1)>0
定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数
x+√(x^2+1>0
因为x^2+1>x^2
所以恒成立
所以x∈R
f(x)=lg[x+根号(x²+1)]
f(-x)=lg[-x+根号((-x)²+1)]=lg[-x+根号(x²+1)]=lg[1/[x+根号(x²+1)]]
所以f(x)+f(-x)=lg1=0
即:f(-x)=-f(x),且f(x)的定义域是R,
所以f(x)是奇函数
已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=lg(x+√x^2+1),简单说明f(x)存在的反函数
1.计算:lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).
2f(x)-f(-x)=lg(x+1)
已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈(-1,1),求f(x)解析式
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
已知f(2^x-1)=x+1求f(lg(x))
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)
已知函数f(x)=ln(√(1+9x^2 )-3x)+1,则f(lg 2)+f(lg 1/2)=
已知函数f(x)=ln(√(1+9x^2 )-3x)+1,则f(lg 2)+f(lg 1/2)=
已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈(-1,1),求f(x)的解析式.答案是由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3为什么x与-x互为相反数,用-x代x,f(x)变为f(-x)?
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(x+1),若0
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】