三角形ABC在直线BD上,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于E.若角A为60度,求角E的度数.

三角形ABC在直线BD上,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于E.若角A为60度,求角E的度数.
三角形ABC在直线BD上,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于E.若角A为60度,求角E的度数.

三角形ABC在直线BD上,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于E.若角A为60度,求角E的度数.

因为BE和CE分别是角ABC和角ACD的平分线,
所以角EBC=1/2角ABC,
角ECA=1/2角ACD.
所以,
角BEC=角ECD-角EBD
=(180度-角ACB)/2-1/2角ABC
=180度-1/2(角ABC+角ACB)
=180度-1/2(180度-角BAC)
=120度