已知m^2+n^2=3,p^2+q^2=1,则mp+nq的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 00:11:45
已知m^2+n^2=3,p^2+q^2=1,则mp+nq的最大值是多少

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m,n,p,q都是正的吧……
3=(m^2+n^2)(p^2+q^2)
=m^2*p^2+n^2*q^2+m^2*q^2+n^2*p^2
≥m^2*p^2+n^2*q^2+2mpnq
=(mp+nq)^2
∴mp+nq最大值为√3