1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/60+2/60+……59/60)如何做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 04:31:23

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/60+2/60+……59/60)如何做
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/60+2/60+……59/60)如何做

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/60+2/60+……59/60)如何做
通项为an=1/（n+1）+2/（n+1）++++++n/（n+1）
=n（n+1）/2（n+1）=n/2
于是每个括号内的和为1/2,2/2,3/2……59/2
于是总的和为1/2+2/2+3/2+++++59/2=（1/2）（1+2++++59）
=（1/2）59*60/2=885

原式=1/2+1+1½+2+...+30
可以看成是公差为1/2，项数是60，首数是1/2,尾数是30
所以可以用公式（首数+尾数）*项数/2来求得。
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1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.