如图,已知在三角形abc中,ab=ac,角a=100度,角b的平分线交ac于d.延长bd至e,使de=ad.求证ad+bd=bc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:48:46

如图,已知在三角形abc中,ab=ac,角a=100度,角b的平分线交ac于d.延长bd至e,使de=ad.求证ad+bd=bc
如图,已知在三角形abc中,ab=ac,角a=100度,角b的平分线交ac于d.延长bd至e,使de=ad.求证ad+bd=bc

如图,已知在三角形abc中,ab=ac,角a=100度,角b的平分线交ac于d.延长bd至e,使de=ad.求证ad+bd=bc
在BC上截取BF=BA,连接DF,CE
又∵∠ABD=∠DBC=∠DBF,BD是公共边
∴△ABD≌△FBD
∴∠DFB=∠A=100°,AD=DF
∴∠DFC=80°
∵AB=AC,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=20°,∠ACB=40°
∴∠FDC=180°-∠DFC+∠ACB=180°-80°-40°=60°
∠EDC=∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-100°-20°=60°
∴∠FDC=∠EDC
在△CDF和△CDE中
DF=AD=DE
DC=DC
∠FDC=∠EDC
∴△CDF≌△CDE,
∴∠FCD=∠ECF
即∠ACB=∠ECD=40°
∴∠BCE=∠BCA+∠ECD=40°+40°=80°
∴∠BEC=180°-∠BCE-∠DBC=180°-80°-20°=80°
∴∠BCE=∠BEC
∴BC=BE=BD+DE=BD+AD

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如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证: 已知如图在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明