已知定义在R上的函数f（0.5-x）+f(0.5+x)=2 则f(1/8)+f（2/8）.+f(6/8)+f（7/8）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:28:19

已知定义在R上的函数f（0.5-x）+f(0.5+x)=2 则f(1/8)+f（2/8）.+f(6/8)+f（7/8）
已知定义在R上的函数f（0.5-x）+f(0.5+x)=2 则f(1/8)+f（2/8）.+f(6/8)+f（7/8）

已知定义在R上的函数f（0.5-x）+f(0.5+x)=2 则f(1/8)+f（2/8）.+f(6/8)+f（7/8）
答案：7 由题意,到X=1/2两侧距离相等的点f(x)值和为2就有f(1/8)+f(7/8)=2,f(2/8)+f(6/8)=2,f(3/8)+f(5/8)=2,令x=0,f(1/2)+f(1/2)=2所以f(1/2)=1所以答案7

因为f（0.5-x）+f(0.5+x)=2，1/8=1/2-3/8,
7/8=1/2+3/8,所以f(1/8)+f(7/8)=2,同理，可得，f(2/8)+f(6/8)=f(3/8)+f(5/8)=2,f(4/8)=1,原式=7

由题意得f(x)+f(1-x)=2 令x=1/8 则f(1/8)+f(7/8)=2 同理将剩下的数做同样处理所以最后答案是7

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x),f(x)+xf'(x) 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,（x—1）f'(x) 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数当x 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知f(x)为定义在R上的可导函数,且f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)? 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)