已知集合A={x∣x2+px-2=0},B={x∣x2-x+q=0},且A∪B={ -2,0,1},求p+q的值高分赶快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 07:49:29
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已知集合A={x∣x2+px-2=0},B={x∣x2-x+q=0},且A∪B={ -2,0,1},求p+q的值高分赶快
已知集合A={x∣x2+px-2=0},B={x∣x2-x+q=0},且A∪B={ -2,0,1},求p+q的值
高分
赶快
已知集合A={x∣x2+px-2=0},B={x∣x2-x+q=0},且A∪B={ -2,0,1},求p+q的值高分赶快
A={x∣x2+px-2=0},
B={x∣x2-x+q=0},
且A∪B={ -2,0,1},
根据伟达定理
A={x∣x2+px-2=0},
x1+x2=-p
x1x2=-2
则显然只有两根为:x1=-2,x2=1
则p=1
所以
B={x∣x2-x+q=0},
x1+x2=-1
x1x2=q
则显然只有两根为:x1=-1,x2=0
则q=0
则
p+q=1
显然 A不可能有根0 因为-2≠0 所以0是B的根 带入有q=0
所以B为x^2-x=0有根0和1
那么-2是A的根
带入有p=1