在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC初二数学北大绿卡P19页18题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 01:49:34
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在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC初二数学北大绿卡P19页18题
在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC
初二数学北大绿卡P19页18题
在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD=BD,ED=CD,BE的延长线交AC于F,试证明:BF⊥AC初二数学北大绿卡P19页18题
由ED=CD,角ADB=角ADC,AD=BD得△ADB与△ADC为全等三角形.
所以叫FBC=角CAD
又因为角AEF=角BED
所以叫AFE=90度
所以BF⊥AC
证明:∵AD是高,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在△BDE和△ADC中, BD=AD ∠ADB=∠ADC ED=ED ,
∴△BDE≌△ADC(SAS).
∴∠EBD=∠DAC.
又∵∠EBD+∠BED=90°,
∴∠DAC+∠BED=90°.
又∵∠BED=∠AEF(对顶角相等),
∴∠DAC+∠AEF=90°.
∴...
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证明:∵AD是高,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在△BDE和△ADC中, BD=AD ∠ADB=∠ADC ED=ED ,
∴△BDE≌△ADC(SAS).
∴∠EBD=∠DAC.
又∵∠EBD+∠BED=90°,
∴∠DAC+∠BED=90°.
又∵∠BED=∠AEF(对顶角相等),
∴∠DAC+∠AEF=90°.
∴∠AFE=90°.
即BF⊥AC.
收起
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
在三角形ABC中AD是BC边上的高,且有BD+AB=BC+AC,能否证明△ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD、BE相交于F,连接CF且AC=BF.求证:∠ABC+∠FCB=90°没图啊
如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高AD﹑BE相交于F,连接CF且AC=BF,求证∠ABC+∠FCB=90
AD是△ABC中BC边上的高,且AD²=BD·CD,试说明△ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD
在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是?
如图,在△ABC中,∠C=61°,AD是BC边上的高,且BD=AD点E在AD上,BE=AC,求∠EBD的度数
如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证:BC=AP
在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求证∠ABC+∠FCD=90度.
在△ABC中,AB=50,BC=56,AC=34,AD是BC边上的高,请你求出AD的长
在△ABC中,AB=50,BC=56,AC=34,AD是BC边上的高,请你求出AD的长