已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值本人知道答案,求答题过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:28:19
![已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值本人知道答案,求答题过程.](/uploads/image/z/10158736-40-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%28a-2011%29%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%2B%28a-2012%29%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%9C%AC%E4%BA%BA%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E6%B1%82%E7%AD%94%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值本人知道答案,求答题过程.
已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值
本人知道答案,求答题过程.
已知a是有理数,求(a-2011)的绝对值+(a-2012)的绝对值的最小值本人知道答案,求答题过程.
当a<=2011 化简 :2011-a +2012-a =4023 -2a 最小是1
当a>= 2012 化简 :a-2011 +a-2012=2a -4023 最小是 -1
当 2011<a<2012化简:a-2011 +2012 -a =1
|a-2011|+|a-2012|≥|(a-2011)-(a-2012)|=|2012-2011|=|1|=1
从而 |a-2011|+|a-2012|的最小值为1
设x=a-2011,则x为有理数
则原式为
l l x l+l x-1 l l
则可分情况按0,1分区间对x取值,
可得该式最小值为1