解方程 10^(x^2)=2^(2x+1).log2[2^(-x)-1]log1/2[2^(-x+1)-2]+2=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:47:09

解方程 10^(x^2)=2^(2x+1).log2[2^(-x)-1]log1/2[2^(-x+1)-2]+2=0
解方程 10^(x^2)=2^(2x+1).log2[2^(-x)-1]log1/2[2^(-x+1)-2]+2=0

解方程 10^(x^2)=2^(2x+1).log2[2^(-x)-1]log1/2[2^(-x+1)-2]+2=0
1.解方程 10^(x²)=2^(2x+1).
两边取常用对数得：x²=(2x+1)lg2,即有x²-2(lg2)x-lg2=0,
故x=[2lg2±√(4lg²2+4lg2)]/2=lg2±√(lg²2+lg2).
2.log₂[2^(-x)-1]log‹1/2›[2^(-x+1)-2]+2=0
将(1/2)为底的对数换成2为底的对数,得：
-log₂[2^(-x)-1]log₂[2^(-x+1)-2]+2=0
即有log₂[2^(-x)-1]log₂{2[2^(-x)-1]}-2=0
log₂[2^(-x)-1]{1+log₂[2^(-x)-1]}-2=0
令2^(-x)-1=u,则上式变为(log₂u)(1+log₂u)-2=(log₂u)²+log₂u-2=(log₂u+2)(log₂u-1)=0
故由log₂u+2=0,得u₁=1/4；由log₂u-1=0,得u₂=2.
再由2^(-x)-1=1/4,得2^(-x)=5/4,-x=log₂(5/4),故x₁=-log₂(5/4)=2-log₂5；
由2^(-x)-1=2,得2^(-x)=3,-x=log₂3,故x₂=-log₂3.

100=2的log2(100)次方。所以log2(100)*x=2x+1,x=1/[log2(100)-2]=1/log2(25)=log 25(2)，10的x平方次方等于100的x次方。log2(2的-x次方-1)*log1/2(2的-x+1次方-2)+2=0,log1/2(2的-x+1次方-2)=log2[1/(2的-x+1次方-2)令log2(2的-x次方-1)=t则log2[1/(2的-x...

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解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(x+9)(x+10)=1/(x+10),解方程解方程：（2x+5)(4x*x-10x+25)=8x(x*x+1) 解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2）解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84. 解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7