如图,半圆的直径ab=10,ac为半圆上的一条弦,以直线ac为对称轴将弧ac对折过来与直径ab交于点d,若弦ac的长为四倍根号五,则ad比db=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:51:42
![如图,半圆的直径ab=10,ac为半圆上的一条弦,以直线ac为对称轴将弧ac对折过来与直径ab交于点d,若弦ac的长为四倍根号五,则ad比db=?](/uploads/image/z/10170451-19-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%8D%8A%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84ab%3D10%2Cac%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFac%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E5%B0%86%E5%BC%A7ac%E5%AF%B9%E6%8A%98%E8%BF%87%E6%9D%A5%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E5%BE%84ab%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9d%2C%E8%8B%A5%E5%BC%A6ac%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%9B%9B%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%BA%94%2C%E5%88%99ad%E6%AF%94db%3D%3F)
如图,半圆的直径ab=10,ac为半圆上的一条弦,以直线ac为对称轴将弧ac对折过来与直径ab交于点d,若弦ac的长为四倍根号五,则ad比db=?
如图,半圆的直径ab=10,ac为半圆上的一条弦
,以直线ac为对称轴将弧ac对折过来与直径ab交于点d,若弦ac的长为四倍根号五,则ad比db=?
如图,半圆的直径ab=10,ac为半圆上的一条弦,以直线ac为对称轴将弧ac对折过来与直径ab交于点d,若弦ac的长为四倍根号五,则ad比db=?
以直线ac为对称轴将直径ab与弧ac相交于点d',那么只要求出ad'也就是ad的长;
取圆心o,半径为r
余弦定理:cos(∠oac)=(oa^2+ac^2-oc^2)/(2oa*ac)
=ac^2/(2r*ac)
=ac/2r=5分之2根号5
∴cos(∠oad')=cos(2∠oac)=2cos^2(∠oac)-1=3/5
=(ad'^2+oa^2-od'^2)/(2ad'*oa)
=ad'/2r
∴ad'=6=ad
∴ad:db=6:(10-6)=3:2