在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:19:49
![在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐](/uploads/image/z/10177168-40-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%2B2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E4%BD%9C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%2C%E4%BD%BFAD%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9A%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%282%29%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9CDH%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAH%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ADH%E2%88%BD%E2%96%B3BAO%EF%BC%9B%283%29%E6%B1%82%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90)
在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐
在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5
(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐标.
在直角坐标系xOy中,直线y=1/2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=根号5(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DH⊥x轴,垂足为H,求证:△ADH∽△BAO;(3)求点D的坐
(1)(-4,0) (0,2) 2*根号5
(2)两角证相似
(3)(-5,2)
(1)在y=12x+2中,令y=0,
解得x=-4,
令x=0,
解得y=2,因而A(-4,0),B(0,2),
∴在Rt△AOB中,AB=OA2+OB2=42+22=25;
(2)证明:由∠ADH+∠DAH=90°,∠BAO+∠DAH=90°,
∴∠BAO=∠ADH,
又∵∠AOB=∠DHA=90°,
∴△ADH∽△BAO;
全部展开
(1)在y=12x+2中,令y=0,
解得x=-4,
令x=0,
解得y=2,因而A(-4,0),B(0,2),
∴在Rt△AOB中,AB=OA2+OB2=42+22=25;
(2)证明:由∠ADH+∠DAH=90°,∠BAO+∠DAH=90°,
∴∠BAO=∠ADH,
又∵∠AOB=∠DHA=90°,
∴△ADH∽△BAO;
(3)∵△ADH∽△BAO,
∴DHAO=AHBO=ADBA,
即DH4=AH2=525,
∴DH=2,AH=1,
∴D(-5,2).
收起