在矩形ABCD中,AB=3√3,BC=3,沿对角线BD,将△BDC折起,使点C移到点E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上求点AD到平面BDE的距离?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:58:57
在矩形ABCD中,AB=3√3,BC=3,沿对角线BD,将△BDC折起,使点C移到点E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上求点AD到平面BDE的距离?

在矩形ABCD中,AB=3√3,BC=3,沿对角线BD,将△BDC折起,使点C移到点E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上求点AD到平面BDE的距离?
在矩形ABCD中,AB=3√3,BC=3,沿对角线BD,将△BDC折起,使点C移到点E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上
求点AD到平面BDE的距离?

在矩形ABCD中,AB=3√3,BC=3,沿对角线BD,将△BDC折起,使点C移到点E,且点E在平面ABD上的射影H恰好在AB上求点AD到平面BDE的距离?
你忙中出错了.应该是求点A到平面BDE的距离吧!若是这样,则方法如下：
∵△EBD是由△CBD折起而成的,∴ED＝CD,EB＝CB.
显然有：EH⊥DH,EH⊥BH,AD⊥AH.由勾股定理,有：
EB^2＝EH^2＋BH^2,ED^2＝EH^2＋DH^2,DH^2＝AD^2＋（AB－BH）^2,
三式联立,消去EH、DH,得：EB^2－ED^2＝BH^2－［AD^2＋（AB－BH）^2］,
∵ABCD是矩形,∴AD＝BC、AB＝CD,∴AB＝ED,
∴BC^2－AB^2＝BH^2－［BC^2＋（AB－BH）^2］,
∴9－27＝BH^2－9－（3√3－BH）^2＝BH^2－9－27＋6√3BH－BH^2＝－9－27＋6√3BH,
∴18＝6√3BH,∴BH＝√3,代入EB^2＝EH^2＋BH^2中,得：9＝EH^2＋3,∴EH＝√6.
即：点E到平面ABD的距离为√6.
考虑到三棱锥E－ABD的体积＝三棱锥A－EBD的体积,显然有△ABD的面积＝△EBD的面积,
∴点E到平面ABD的距离＝点A到平面EBD的距离,这个距离当然为√6.
即：点A到平面BDE的距离为√6.

在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 在矩形ABCD中,|AB|=√3,|BC|=1,则向量（AB+AD+AC）的长度为 在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,则AC向量*BD向量 在矩形ABCD中 AB=2 BC=3 则向量AB+向量BC+向量AC的模等于 在矩形ABCD中 AB=1 BC=根号3 此矩形沿地面上一条直线滚动设直线BC与地面所成在矩形ABCD中,AB=1,BC=√3,此矩形沿地面上一直线滚动,在滚动过程中始终与地面垂直,设直线BC与地面所成角为θ,矩形周 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 在矩形ABCD中,|AB|向量=根号3,|BC|向量=1,则向量AB+BC=AC对不起，应该是AB+BC+AC等于什么 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=（3倍根号5-3）cm,则黄金矩形的面积为 在黄金矩形ABCD中,AB为长,BC为宽,且BC=（3*根号5-3）cm,则黄金矩形的面积为