二次函数y=mx^2+2m-4的图像的顶点在y轴的负半轴上,且开口向上,则m的取值范围为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:36:59
二次函数y=mx^2+2m-4的图像的顶点在y轴的负半轴上,且开口向上,则m的取值范围为()

二次函数y=mx^2+2m-4的图像的顶点在y轴的负半轴上,且开口向上,则m的取值范围为()
二次函数y=mx^2+2m-4的图像的顶点在y轴的负半轴上,且开口向上,则m的取值范围为()

二次函数y=mx^2+2m-4的图像的顶点在y轴的负半轴上,且开口向上,则m的取值范围为()
二次函数y=mx^2+2m-4
顶点(0,2m-4)
图像的顶点在y轴的负半轴上,
2m-4<0;
∴m<2;
且开口向上,
∴m>0;
则m的取值范围为(0<m<2)
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解由二次函数y=mx^2+2m-4的图像的顶点在y轴的负半轴上,
即二次函数y=mx^2+2m-4的图像与x轴相切
即Δ=0且m>0
即(2m)²-4m(2m-4)=0且m>0
即4m²-8m²+16m=0且m>0
即-4m²+16m=0且m>0
即m²-4m=0且m>0
解得m=0或m=4且...

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解由二次函数y=mx^2+2m-4的图像的顶点在y轴的负半轴上,
即二次函数y=mx^2+2m-4的图像与x轴相切
即Δ=0且m>0
即(2m)²-4m(2m-4)=0且m>0
即4m²-8m²+16m=0且m>0
即-4m²+16m=0且m>0
即m²-4m=0且m>0
解得m=0或m=4且m>0
即m=4.
m的取值范围为(4)

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