已知向量m//n,其中m=(1/(x^3+c-1),-1),n=(-1,y),x、y、c都是实数其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数(1)求函数f(X)的表达式(2)已知数列{an}的各项都是正数,Sn为数列{an}的前n项和,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:04:57
![已知向量m//n,其中m=(1/(x^3+c-1),-1),n=(-1,y),x、y、c都是实数其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数(1)求函数f(X)的表达式(2)已知数列{an}的各项都是正数,Sn为数列{an}的前n项和,](/uploads/image/z/10199008-64-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fm%2F%2Fn%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADm%3D%281%2F%EF%BC%88x%5E3%2Bc-1%EF%BC%89%2C-1%29%2Cn%3D%28-1%2Cy%29%2Cx%E3%80%81y%E3%80%81c%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%85%B6%E4%B8%ADx%2Cy%E6%89%80%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E8%AE%B0%E4%B8%BAy%3Df%28x%29%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B0%2CSn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C)
已知向量m//n,其中m=(1/(x^3+c-1),-1),n=(-1,y),x、y、c都是实数其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数(1)求函数f(X)的表达式(2)已知数列{an}的各项都是正数,Sn为数列{an}的前n项和,
已知向量m//n,其中m=(1/(x^3+c-1),-1),n=(-1,y),x、y、c都是实数
其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数
(1)求函数f(X)的表达式
(2)已知数列{an}的各项都是正数,Sn为数列{an}的前n项和,且对于任意n为N*都有{f(an)}的前n项和等于sn^2求数列{an}的通项公式
(3)数列{bn}满足bn=4^n-a*2^(an+1)求数列{bn}的最小值
已知向量m//n,其中m=(1/(x^3+c-1),-1),n=(-1,y),x、y、c都是实数其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数(1)求函数f(X)的表达式(2)已知数列{an}的各项都是正数,Sn为数列{an}的前n项和,
(Ⅰ)∵m→∥n→∴1x3+c-1•y-1=0⇒y=x3+c-1(x3+c-1≠0),因为函数f(x)为奇函数.所以c=1,⇒f(x)=x3(x≠0)(Ⅱ)由题意可知,f(a1)+f(a2)+…+f(an)=Sn2⇒a13+a23+a33+…+an3=Sn2…..①n≥2时∴a13+a23+a33+…+an-13=Sn-12…②由①-②可得:an3=Sn2-Sn-12=an(Sn+Sn-1),∵{an}为正数数列∴an2=Sn+Sn-1…③∴an+12=Sn+1+Sn…④由④-③可得:an+12-an2=an+1+an∵an+1+an>0,∴an+1-an=1,且由①可得a13=a12,a1>0⇒a1=1,a13+a23=S22,a2>0⇒a2=2,∴a2-a1=1∴{an}为公差为1的等差数列,∴an=n(n∈N*)(Ⅲ)∵an=n(n∈N*),∴bn=4n-a•2n+1=(2n-a)2-a2(n∈N*)令2n=t(t≥2),∴bn=(t-a)2-a2(t≥2)(1)当a≤2时,数列{bn}的最小值为:当n=1时,b1=4-4a.(2)当a>2时①若a=2k+1(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为当n=k+1时,bk+1=-a2.②若a=2k+2k+12(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k或n=k+1时,bk=bk+1=(2k-a)2-a2.③若2k<a<2k+2k+12(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k时,bk=(2k-a)2-a2④若2k+2k+12<a<2k+1(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k+1时,bk+1=(2k+1-a)2-a2.