如图,已知BD=CE,∠ADC=∠AEB.(1)说明△BDF≡△CEF(2)说明AD=AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 10:22:36
![如图,已知BD=CE,∠ADC=∠AEB.(1)说明△BDF≡△CEF(2)说明AD=AE](/uploads/image/z/10207971-27-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BD%3DCE%2C%E2%88%A0ADC%3D%E2%88%A0AEB.%281%29%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%96%B3BDF%E2%89%A1%E2%96%B3CEF%282%29%E8%AF%B4%E6%98%8EAD%3DAE)
如图,已知BD=CE,∠ADC=∠AEB.(1)说明△BDF≡△CEF(2)说明AD=AE
如图,已知BD=CE,∠ADC=∠AEB.(1)说明△BDF≡△CEF(2)说明AD=AE
如图,已知BD=CE,∠ADC=∠AEB.(1)说明△BDF≡△CEF(2)说明AD=AE
(1)∵∠ADC=∠AEB
∴180-∠ADC=180-∠AEB
即∠CEF=∠BDF
在△BDF和△CEF中
∵∠CFE=∠BFD(对顶角相等)
∠CEF=∠BDF(已证)
BD=CE(已知)
∴△BDF≡△CEF(AAS)
(2)连接DE
∵△BDF≡△CEF
∴DF=EF
∴∠FDE=∠FED
又∵∠ADC=∠AEB
∴∠ADC-∠FDE=∠AEB-∠FED
即∠AED=∠ADE
∴AD=AE
(这个是根据两角相等的三角形是等腰三角形,然后根据定义得到两腰相等)