已知函数f(x)=√2cos(2x-π/4),x∈R,求:1.函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.2.函数f(x)在区间[-π/8,π/2]上的最大值和最小值,并求出取得最值时x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:50:20
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已知函数f(x)=√2cos(2x-π/4),x∈R,求:1.函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.2.函数f(x)在区间[-π/8,π/2]上的最大值和最小值,并求出取得最值时x的值
已知函数f(x)=√2cos(2x-π/4),x∈R,求:
1.函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
2.函数f(x)在区间[-π/8,π/2]上的最大值和最小值,并求出取得最值时x的值
已知函数f(x)=√2cos(2x-π/4),x∈R,求:1.函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.2.函数f(x)在区间[-π/8,π/2]上的最大值和最小值,并求出取得最值时x的值
1,最小正周期是T=2π/2=π,单调递增区间-π+2kπ=
最小正周期是π 递增区间 :kπ+5/8π
函数f(x)=(√2)cos[2x-(π/4)].x∈R.(一)最小正周期T=2π/2=π.(二)2kπ-π≤2x-(π/4)≤2kπ.===>kπ-(3π/8)≤x≤kπ+(π/8).∴函数的递增区间为[kπ-(3π/8),kπ+(π/8)].k∈Z.(三)-π/8≤x≤π/2.===>-π/2≤2x-(π/4)≤3π/4.====>-√2/2≤cos[2x-(π/4)]≤1.===>-1≤(√...
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函数f(x)=(√2)cos[2x-(π/4)].x∈R.(一)最小正周期T=2π/2=π.(二)2kπ-π≤2x-(π/4)≤2kπ.===>kπ-(3π/8)≤x≤kπ+(π/8).∴函数的递增区间为[kπ-(3π/8),kπ+(π/8)].k∈Z.(三)-π/8≤x≤π/2.===>-π/2≤2x-(π/4)≤3π/4.====>-√2/2≤cos[2x-(π/4)]≤1.===>-1≤(√2)cos[2x-(π/4)]≤√2.===>-1≤f(x)≤√2.∴f(x)max=f(π/8)=√2.f(x)min=f(π/2)=-1.
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