关于二次函数的, 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点. )设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:13:23
![关于二次函数的, 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点. )设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长.](/uploads/image/z/10222408-64-8.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%2C++++++++%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%EF%BC%880%2C-4%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EB%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%8E+++++++%EF%BC%89%E8%AE%BE%E7%82%B9M%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0OMB%2B%E2%88%A0OAB%3D%E2%88%A0ACB%2C%E6%B1%82AM%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%8E)
关于二次函数的, 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点. )设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长.
关于二次函数的,
如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点.
)设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长.
关于二次函数的, 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点. )设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长.
∵过点(0,-4)
∴c=-4
∴y=1/2x²+bx-4
代入(-2,0)得,b=-1
∴y=1/2x²-x-4
∴C(-4,0)
∴∠ACB=45°
先考虑M点在X轴上方的情况
∵∠OMB+∠OAB=45°
∴∠ABM=135°
∴tan∠ABM=tan(∠ABO+∠OBM)=(tan∠ABO+tan∠OBM)/(1-tan∠ABO*tan∠OBM)
=(2+y/2)/(1-y)=-1
∴y=6
即M(0,6)或M(0,-6)
∴AM=10或2
∵过点(0,-4),∴c=-4
∴y=1/2x²+bx-4
代入(-2,0)得,b=-1
∴y=1/2x²-x-4
∴C(-4,0)
∴∠ACB=45°