(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 (x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1 .(1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:36:29
![(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 (x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1 .(1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.](/uploads/image/z/1024386-42-6.jpg?t=%EF%BC%88x-1%29%28x%2B1%EF%BC%89%3Dx%26%23178%3B-1+%EF%BC%88x-1%29%28x%26%23178%3B%2Bx%2B1%29%3Dx%26%23179%3B-1%EF%BC%88x-1%29%28x%26%23179%3B%2Bx%26%23178%3B%2Bx%2B1%29%3Dx%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9-1+%EF%BC%88x-1%29+%28+x%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B+x%26%23179%3B%2B+x%26%23178%3B%2B+x%2B1%29%3Dx%E7%9A%84%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9-1+.%EF%BC%881%29%E8%AF%95%E6%B1%822%E7%9A%84%E5%85%AD%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B2%26%23178%3B%2B1%E7%9A%84%E5%80%BC.)
(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 (x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1 .(1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.
(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1
(x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 (x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1
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(1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.
(2)判断2的2008次方+2的2007次方+2的2006次方+...+2²+2+1的值的个位数是几?
(x-1)(x+1)=x²-1 (x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x的四次方-1 (x-1) ( x的四次方+ x³+ x²+ x+1)=x的五次方-1 .(1)试求2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1的值.
第一题(2-1)(2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1)=2的七次方-1
第二题一样的,答案是2的2009次方-1.根据前面几个式子,你把X带入2看看会发生什么情况?
(2-1)(2+1)=3,(2-1)(2²+2+1)=7(2-1)(2³+2²+2+1)=15
(2-1) ( 2的四次方+ 2³+ 2²+ 2+1)=31 没有规律是吗?继续写!
(2-1) ( 2的五次方+ 2的四次方+2³+ 2²+ 2+1)=63
(2-1)(2的六次方+2的五次方+2的四次方+2的三次方+2²+1)=127看个位,是3,7,5,1循环的!第一个是2²-1,要求的是2的2009次方-1;2²-1是第一个数字,那么2的2009次方-1应该是第2008个,正好能被4整除,所以要求的数字的个位就是循环的最后一个,
答案是1.
(PS:请不要试图用计算器按2的2009次,那是个天文数字)