在矩形ABCD中,已知AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F;动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速移动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动中,一已知点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:26:45
![在矩形ABCD中,已知AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F;动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速移动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动中,一已知点](/uploads/image/z/10258773-69-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%3D4cm%2CBC%3D8cm%2CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AD%2CBC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%EF%BC%9B%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BF%E2%96%B3AFB%E5%92%8C%E2%96%B3CDE%E5%90%84%E8%BE%B9%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E5%91%A8%2C%E5%8D%B3%E7%82%B9P%E8%87%AAA%E2%86%92F%E2%86%92B%E2%86%92A%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E7%82%B9Q%E8%87%AAC%E2%86%92D%E2%86%92E%E2%86%92C%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E5%9C%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9)
在矩形ABCD中,已知AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F;动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速移动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动中,一已知点
在矩形ABCD中,已知AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F;动点P,Q分别从A,C两点同时出
发,沿△AFB和△CDE各边匀速移动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动中,一已知点P的速度为5cm/s,点Q的速度为4cm/s运动时间为t秒,当以A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值;二若点P,Q的运动路线分别为a,b(单位:cm,ab不等于0)已知A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式
在矩形ABCD中,已知AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F;动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速移动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动中,一已知点
(1)证明:①∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,∵EF垂直平分AC,垂足为O,∴OA=OC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∴四边形AFCE为平行四边形,又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE为菱形,②设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm,在Rt△ABF中,AB=4cm,由勾股定理得42 (8-x)2=x2,解得x=5,∴AF=5cm.(2)①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形.因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,∴PC=5t,QA=12-4t,∴5t=12-4t,解得t=4/3,∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=4/3秒.②由题意得,以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P、Q在互相平行的对应边上.分三种情况:i)当P点在AF上、Q点在CE上时,AP=CQ,即a=12-b,得a b=12;ii)当P点在BF上、Q点在DE上时,AQ=CP,即12-b=a,得a b=12;iii)当P点在AB上、Q点在CD上时,AP=CQ,即12-a=b,得a b=12.综上所述,a与b满足的数量关系式是a b=12(ab≠0).
不太懂,给个图吧