求不定积分∫sinx+sin^2x/1+cosxdx可以有几种方法解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:52:05
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求不定积分∫sinx+sin^2x/1+cosxdx可以有几种方法解
求不定积分∫sinx+sin^2x/1+cosxdx可以有几种方法解
求不定积分∫sinx+sin^2x/1+cosxdx可以有几种方法解
解法1.原式=-ln|1+cosx|+∫4sin^2(x/2)cos^2(x/2)/(2cos^(x/2)dx
=-ln|1+cosx|+∫2sin^2(x/2)dx
=-ln|1+cosx|+∫(1-cosx)dx
=-ln|1+cosx|+x-sinx+C利用三角倍角公式化简
解法2.原式=-ln|1+cosx|+∫[1-cos^2(x)]/(1+cosx)dx
=-ln|1+cosx|+∫(1-cosx)dx
=-ln|1+cosx|+x-sinx+C 利用三角平方公式化简
解法3.利用万能代换