若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}1)若A∩B=A∪B,求a的值2)若空集是A∩B的真子集,A∩C≠空集,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:08:30
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若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}1)若A∩B=A∪B,求a的值2)若空集是A∩B的真子集,A∩C≠空集,求a的值
若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}
1)若A∩B=A∪B,求a的值
2)若空集是A∩B的真子集,A∩C≠空集,求a的值
若集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}1)若A∩B=A∪B,求a的值2)若空集是A∩B的真子集,A∩C≠空集,求a的值
1)B={2,3},C={2,-4}
因为A∩B是A∪B的子集,A∩B=A∪B,则只能A=B
所以a=2+3且a^2-19=2*3,所以a=5
2)空集是A∩B的真子集,所以A∩B不是空集,2,3至少有一个属于A
同理2,-4至少有一个属于A
(1)2∈A,4-2a+a^2-19=0,a=5,-3
(2)2∉A,则A={3,-4},a无解
所以a=5或a=-3
1) 只能A=B,所以a=5.
2) 空集是任何非空集合的真子集,所以A∩B≠空集,
又A∩C≠空集,
所以B∩C∈A,2∈A。
把X=2代入,解得a1= -3,a2=5.
1)A∩B=A∪B=A=B。所以a=5。
2)A∩B≠空集,A∩C≠空集。B={2,3},C={-4,2},A必然包含2。将2带入方程4-2a+a^2-19=0
a={-3,5},满足条件的a=-3