..若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=?7、\x09已知n元齐次线性方程组 Ax=0的系数矩阵的秩等于n-3,且 a1,a2,a3是Ax=0 的三个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 02:28:19
![..若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=?7、\x09已知n元齐次线性方程组 Ax=0的系数矩阵的秩等于n-3,且 a1,a2,a3是Ax=0 的三个](/uploads/image/z/10306984-40-4.jpg?t=..%E8%8B%A5%E4%B8%89%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E4%B8%BAf%28%CE%BB%29%3D-%28%CE%BB%2B1%29+%28%CE%BB-1%29%5E2%2C%E5%88%99%7CA-2E%7C%3D%E8%8B%A5%E4%B8%89%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E4%B8%BAf%28%CE%BB%29%3D-%28%CE%BB%2B1%29+%28%CE%BB-1%29%5E2%2C%E5%88%99%7CA-2E%7C%3D%3F7%E3%80%81%5Cx09%E5%B7%B2%E7%9F%A5n%E5%85%83%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84+Ax%3D0%E7%9A%84%E7%B3%BB%E6%95%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E7%A7%A9%E7%AD%89%E4%BA%8En-3%EF%BC%8C%E4%B8%94+a1%2Ca2%2Ca3%E6%98%AFAx%3D0+%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA)
..若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=?7、\x09已知n元齐次线性方程组 Ax=0的系数矩阵的秩等于n-3,且 a1,a2,a3是Ax=0 的三个
..若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=
若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=?
7、\x09已知n元齐次线性方程组 Ax=0的系数矩阵的秩等于n-3,且 a1,a2,a3是Ax=0 的三个线性无关的解向量,则 Ax=0的基础解系可为()(何解?)
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1 \x09\x09B. a3,a1+a2,a1+a2+a3
C.a1-a2,a2-a3,a3-a1 \x09 \x09 D. a1+a2,a2+a3,a3-a1
已知三阶方阵A,求(A-2E)(A^2-4E)^-1
化简这条式子有什么简便方法吗?还是直接按顺序算?
..若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=?7、\x09已知n元齐次线性方程组 Ax=0的系数矩阵的秩等于n-3,且 a1,a2,a3是Ax=0 的三个
特征多项式 有了,则-1 1 1是A的三个特征值,-3 -1 -1就是A-2E的特征值,行列式为(-3)×(-1)×(-1)=-3.
由题知a1 a2 a3是基础解系,与基础解系等价的任一向量组也是基础解系.B中前两个向量之和是第三个,线性相关.C中三个向量之和是0,线性相关.D中第一个向量减去第二个向量+第三个向量是0,线性相关.只有A中三个向量是无关的,是基础解系.
(A^2-4E)=[(A+2E)(A-2E)]^(-1)=(A-2E)^(-1)(A+2E)^(-1),因此乘后得(A+2E)^(-1)