已知函数f(x)=m|x-1|(m∈R且m≠0),设向量a=(1,cos2α),b=(2,1),c=(4sinα,1),d=((1/2)sinα,1),当α∈(0,π/4)时,比较f(a*d)与f(c*d)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 19:40:54
已知函数f(x)=m|x-1|(m∈R且m≠0),设向量a=(1,cos2α),b=(2,1),c=(4sinα,1),d=((1/2)sinα,1),当α∈(0,π/4)时,比较f(a*d)与f(c*d)的大小

已知函数f(x)=m|x-1|(m∈R且m≠0),设向量a=(1,cos2α),b=(2,1),c=(4sinα,1),d=((1/2)sinα,1),当α∈(0,π/4)时,比较f(a*d)与f(c*d)的大小
已知函数f(x)=m|x-1|(m∈R且m≠0),设向量a=(1,cos2α),b=(2,1),c=(4sinα,1),
d=((1/2)sinα,1),当α∈(0,π/4)时,比较f(a*d)与f(c*d)的大小

已知函数f(x)=m|x-1|(m∈R且m≠0),设向量a=(1,cos2α),b=(2,1),c=(4sinα,1),d=((1/2)sinα,1),当α∈(0,π/4)时,比较f(a*d)与f(c*d)的大小
∵向量a=(1,cos2α)、向量b=(2,1)、向量c=(4sinα,1)、向量d=((1/2)sinα,1),
∴向量a·向量b=2+cos2α、向量c·向量d=2(sinα)^2+1=2-cos2α.
∴f(向量a·向量b)=f(2+cos2α)=m|2+cos2α-1|=m|1+cos2α|,
 f(向量c·向量d)=f(2-cos2α)=m|2-cos2α-1|=m|1-cos2α|.
∵α∈(0,π/4),∴2α∈(0,π/2),∴0<cos2α<1,∴1+cos2α>1-cos2α>0,
∴|1+cos2α|>|1-cos2α|.
于是:
当m>0时,m|1+cos2α|>m|1-cos2α|,∴此时f(向量a·向量b)>f(向量c·向量d).
当m<0时,m|1+cos2α|<m|1-cos2α|,∴此时f(向量a·向量b)<f(向量c·向量d).

已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数飞(x)=(1-k)x+m/x+2,其中k,m属于R,且m≠0,求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=x^2+m丨x丨+m^2-4,m∈R的零点有且只有一个,则m=什么 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0? 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F(X)的图像关于直线x=m对称 已知函数y=f(x)在R上是增函数,且f(2m+1)>f(3m-4),则m的取值范围是? 已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的 已知一次函数f(x)=(m2-1)x+m2-3m+2在R上是减函数,且f(1)=3,求m的值 已知函数y=f(x)(x∈R)且f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证:y=f(x)的图像关于直线x+m对称 f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0时 ,当 x>-1/2时,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性 f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0时 ,当 x>-1/2时,f(x)>0, 判断函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=1/3x³+2x²+3x+m(m∈R)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R,设m 已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,m∈R,设m 已知m∈R,函数f(x)=(x²+mx+m)ex