己知P(-3,m)和Q(1,m 是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断己知P(-3,m)和Q(1,m\x0d是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断关于x的一元二次方程2x^乙+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:48:24
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己知P(-3,m)和Q(1,m 是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断己知P(-3,m)和Q(1,m\x0d是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断关于x的一元二次方程2x^乙+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数
己知P(-3,m)和Q(1,m 是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断
己知P(-3,m)和Q(1,m\x0d是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断关于x的一元二次方程2x^乙+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根,若没有,说明理由,(3;将二次函数y=2x^2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位长度,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.
己知P(-3,m)和Q(1,m 是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断己知P(-3,m)和Q(1,m\x0d是抛物线y=2x^2+bx+1上的两点,(1)求b的值,(2/判断关于x的一元二次方程2x^乙+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数
(1)∵点P、Q在抛物线上且纵坐标相同,
∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.
∴抛物线对称轴x=-b/4=(-3+1)/2,
∴b=4.
(2)由(1)可知,关于x的一元二次方程为2x2+4x+1=0.
∵△=b2﹣4ac=16﹣8=8>0,
∴方程有实根,
∴x=(-b±√8)/2a=-1±√2/2;
(3)由题意将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,
∴设为y=2x2+4x+1+k,
∴方程2x2+4x+1+k=0没根,
∴△<0,
∴16﹣8(1+k)<0,
∴k>1,
∵k是正整数,
∴k的最小值为2.