已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2X平方+bx+1上的两点(1)求b的值(2)判断关于x的一元二次方程2X平方+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:12:30
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已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2X平方+bx+1上的两点(1)求b的值(2)判断关于x的一元二次方程2X平方+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由
已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2X平方+bx+1上的两点
(1)求b的值
(2)判断关于x的一元二次方程2X平方+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由
已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2X平方+bx+1上的两点(1)求b的值(2)判断关于x的一元二次方程2X平方+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由
(1)将P(-3,m)和Q(1,m)代入抛物线y=2X平方+bx+1,得
{18-3b+1=m
2+b+1=m
①代入②,得18-3b+1=2+b+1,
解得b=4
(2)∵b=4
∴一元二次方程2X平方+bx+1=0是
2x²+4x+1=0
∵Δ=4²-4×2×1=8>0
∴方程有实数根
x=(-4±√8)/(2×2)
=(-4±2√2)/4
=(-2±√2)/2
x1=(-2+√2)/2,x2=(-2-√2)/2