二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)的区间[2a,a+1]上不单调,求a的取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:35:26
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二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 (1)求f(x)的解析式 (2)若f(x)的区间[2a,a+1]上不单调,求a的取
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(1) 设二次函数 f(x)=ax² +bx+c
二次函数,f(0)=f(2)=3 ,则对称轴 x=-b/2a=(0+2)/2=1,即 2a+b=0 ①
最小值为1,a>0 ② ,(4ac-b²)/4a=1 ③
f(0)=3,c=3 ④
由以上各式得,a=2,b=-4 ,c=3
f(x)=2x²-4x+3
(2) f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则由二次函数图象性质,对称轴在所给
区间内,∴ 2a1
即 0
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 求f(x)的解析式
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