已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.(PS:原题没有图,所以各位麻
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 07:29:37
![已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.(PS:原题没有图,所以各位麻](/uploads/image/z/10341942-6-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5M%EF%BC%88a%2C0%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%5E2%3D2x%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%82%B9%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFMP%E3%80%81MQ%E7%9A%84%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA180%C2%B0%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B8%8A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFPQ%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF.%EF%BC%88PS%3A%E5%8E%9F%E9%A2%98%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%9B%BE%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%90%84%E4%BD%8D%E9%BA%BB)
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.(PS:原题没有图,所以各位麻
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
(1)求a的值;
(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.
(PS:原题没有图,所以各位麻烦你们了!)
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.(PS:原题没有图,所以各位麻
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
(1)求a的值;(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行线.
(1)解析:∵M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个顶点
y^2=2(x-a)
∴当a=0时,M(0,0)是抛物线y^2=2x的顶点.
∴a=0
(2)解析:∵直线MP、MQ的倾斜角之和为180°
当a≠0时,抛物线y^2=2(x-a)
直线MP的倾斜角为θ,方程:y=tanθ(x-a)
直线MP的倾斜角为π-θ,方程:y=tan(π-θ)(x-a)=- tanθ(x-a)
∴P,Q关于X轴上下对称,即PQ⊥X轴
(tanθ)^2(x-a)^2=2(x-a)==>x=2/(tanθ)^2+a
∴垂足为(2/(tanθ)^2+a,0)
∴当a取不同的值时,可得到一组不同垂足的PQ
即这一组不同垂足的PQ为一组平行线.