一物体沿着x轴做简谐振动,振幅A=0.1m,周期T=2s,.当t=0时,物体的位移x=0.05m,且沿x轴负方向运动,求(1)简谐振动表达式(2)t=1s时的位置,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:11:43
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一物体沿着x轴做简谐振动,振幅A=0.1m,周期T=2s,.当t=0时,物体的位移x=0.05m,且沿x轴负方向运动,求(1)简谐振动表达式(2)t=1s时的位置,
一物体沿着x轴做简谐振动,振幅A=0.1m,周期T=2s,.当t=0时,物体的位移x=0.05m,且沿x轴负方向运动,求(1)简谐振动表达式(2)t=1s时的位置,
一物体沿着x轴做简谐振动,振幅A=0.1m,周期T=2s,.当t=0时,物体的位移x=0.05m,且沿x轴负方向运动,求(1)简谐振动表达式(2)t=1s时的位置,
令此表达式为:x(t)=Asin(φ0+2πt/T)其中A是振幅为0.1,φ0是初始相位是当t=0时的相位.T是周期,t是变量.将t=0时x=0.05带入有sin(φ0)=1/2.
所以φ0=π/6或2π/3.又因为此刻物体向x轴负方向运动,所以此时相位一定大于π/2故φ0=2π/3.所以表达式为x(t)=0.1sin(2π/3+tπ).
将t=1带入有:x(1)=0.1sin(2π/3+π)=-0.1sin(2π/3)=-0.05m
综上x(t)=0.1sin(2π/3+tπ)
x(1)=0.05