f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:59:22
![f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.](/uploads/image/z/10366935-15-5.jpg?t=f%280%29%3D0%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%BA.%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A1%B9+h%E8%B6%8B%E4%BA%8E0+%5Bf%281-cosh%29%5D%2Fh%5E2%E5%AD%98%E5%9C%A8+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E9%94%99%E8%AF%AF.%E6%B1%82%E5%A4%A7%E7%A5%9E%E5%B8%AE%E5%8A%A9%E6%B1%82%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E5%88%86%E6%9E%90.%E6%AF%94%E5%A6%82%E8%AF%B4%E9%82%A3%E4%B8%AA%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%83%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%BA%86%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%AE%9E%E8%B4%A8%3F%E6%9C%AC%E9%A2%98%E4%BC%9A%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E8%AF%A2%E9%97%AE%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E5%88%86.)
f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.
f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助
求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.
f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.
这题出的不错,一开始我都看不出哪里错了 右边那个等式的意义大概是这样的 lim [f(1-cosh)]/h^2 =lim f(1-cosh)/(2(1-cosh)) (至关重要的变形,在h->0时,2(1-cosx)和x^2是等价无穷小) = 1/2l im [f(0+( 1-cosh))-f(0)] / ( 1-cosh) (f(0)=0) 观察这个式子,如果把(1-cosh)看成△x(因为1-cosh->0,所以可以看成一个无穷小的增量),那么就成了 1/2lim [f(0+△x)-f(0)]/△x 其中△x->0,这个 似乎 正好是f(x)在0处的导数乘以1/2,即1/2f'(0) 这样看起来似乎[f(1-cosh)]/h^2存在f'(0)就存在,真的是这样吗?当然不是 必须注意到 1-cosh>=0,所以这只是一个单侧导数的1/2( 1-cosh ->0+).而 导数定义中的 △x要求同时从两个方向(x-> 0+和x->0-)都要成立.所以[f(1-cosh)]/h^2存在是f'(0)存在的一个必要条件,而非充分条件