条件:四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证:角AEM=角BFM希望高手不辞辛劳给予答复~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 06:05:42
![条件:四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证:角AEM=角BFM希望高手不辞辛劳给予答复~](/uploads/image/z/10376100-36-0.jpg?t=%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DBC%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%A7%92AEM%3D%E8%A7%92BFM%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E9%AB%98%E6%89%8B%E4%B8%8D%E8%BE%9E%E8%BE%9B%E5%8A%B3%E7%BB%99%E4%BA%88%E7%AD%94%E5%A4%8D%7E)
条件:四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证:角AEM=角BFM希望高手不辞辛劳给予答复~
条件:四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证:角AEM=角BFM
希望高手不辞辛劳给予答复~
条件:四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别为中点,求证:角AEM=角BFM希望高手不辞辛劳给予答复~
证明:
作AG//BF交FM的延长线于G,连接CM并延长与AG交于H,连接HD.
则由于AM=BM,AG//BF,易得角BFM=角AGE,BC=AH,CM=HM
在三角形CDH中,M、N皆为中点,故有MN//HD,即EG//HD,
所以 角AGE=角AHD,角AEM=角ADH,
又由于BC=AH,BC=AD,得AH=AD,故角ADH=角AHD
所以 角AEM=角BFM,得证.