如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 14:27:05

如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC
如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC

如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC
取底面ABCD对角线交点O.连结PO、B1O,PB1,B1D1,
因AP=PC,
三角形APC是等腰三角形,故PO⊥AC,同理B1O⊥AC,
故

取底面ABCD对角线交点O。连结PO、B1O，PB1，B1D1，
因AP=PC，
三角形APC是等腰三角形，故PO⊥AC，同理B1O⊥AC，
故设正方体棱长为1，
则AP=CP=√5/2，
AC=√2，AO=√2/2，
PO=√（AP^2-AO^2)=√3/2，
而AB1=AC=CB1，（都...

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取底面ABCD对角线交点O。连结PO、B1O，PB1，B1D1，
因AP=PC，
三角形APC是等腰三角形，故PO⊥AC，同理B1O⊥AC，
故设正方体棱长为1，
则AP=CP=√5/2，
AC=√2，AO=√2/2，
PO=√（AP^2-AO^2)=√3/2，
而AB1=AC=CB1，（都是正方形的对角线），
△ACB1是正△，
B1O=（√3/2）*AC=√6/2,
B1P=√(PD1^2+B1D1^2)=3/2,
PO^2+OB1^2=9/4,
PB1^2=9/4,
根据勾股定理三角形OB1P是直角三角形，
〈POB=90度，
故平面PAC⊥平面B1AC。希望楼主采纳！

收起

在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1四边形ABCD是边长为 2的正方形,四边形A1B1C1是边长1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平面ABCD,DD1=2求共面证；A1C1与AC共面,B1D1与BD 正方形A1B1C1-ABCD中,截面A1BD与底面ABCD所成的二面角的正切值正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D逆时针方向旋转90度,B的坐标为如图所示,在平行四边形ABCD 如图所示,在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积如图所示,在正方形网格上画有梯形ABCD,求角BDc的度数在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学如图所示,在大小5*5的正方形方格中,△abc的顶点a,b,c在单位正方形的顶点上,请在途中画一个△a1b1c1,a1,b1,c1都在方格顶点上,使△a1b1c1∽△abc,且使它的面积最大,并求出最大面积如图所示,在大小5*5的正方形方格中,△abc的顶点a,b,c在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△a1b1c1,a1,b1,c1都在方格顶点上,使△a1b1c1∽△abc,且使它的面积最大,并求出最大面积http://g.hiphotos.baidu 如图所示,已知正方形ABCD,△PAD是等边三角形,求∠BPC的度数P在ABCD外正方形ABCD正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则三角形DEK的面正方形ABCD,正方形DEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则三角形DEK的正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为? 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5求证AA1⊥平面ABC,还有两问,如果会的, 如图所示的边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,（1）分别写出AB的坐标（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1（3）作出点C关于x的对称点p,若P向右平移x个单位,落在△A1B1C1 题1：正三棱柱ABC-A1B1C1的高为2,AB1与平面ABC所成的角为45度,则点C到平面ABC1的距离是?题2：在正方形ABCD-A1B1C1中,边长为a.E、F、G、H分别是CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,M在四边形EFGH上以及正方形ABCD的顶角在A正方形如图所示,在正方形ABCD外以CD为边做等边三角形CDE,求∠AED的度数