已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4(根号2+1),且sinB+sinC=根号2sinA.(1)求边长a的值.(2)若S▲ABC=3sinA,求cosA的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 11:09:23
![已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4(根号2+1),且sinB+sinC=根号2sinA.(1)求边长a的值.(2)若S▲ABC=3sinA,求cosA的值](/uploads/image/z/1038789-45-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A.B.C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa.b.c%2C%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA4%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%8B1%EF%BC%89%2C%E4%B8%94sinB%EF%BC%8BsinC%EF%BC%9D%E6%A0%B9%E5%8F%B72sinA.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BE%B9%E9%95%BFa%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5S%E2%96%B2ABC%EF%BC%9D3sinA%2C%E6%B1%82cosA%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4(根号2+1),且sinB+sinC=根号2sinA.(1)求边长a的值.(2)若S▲ABC=3sinA,求cosA的值
已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4(根号2+1),且sinB+sinC=根号2sinA.(1)求边长a的值.(2)若S▲ABC=3sinA,求cosA的值
已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,周长为4(根号2+1),且sinB+sinC=根号2sinA.(1)求边长a的值.(2)若S▲ABC=3sinA,求cosA的值
(1)由正弦定理,得 b+c=√2*a ,又三角形周长为 4(√2+1) ,
所以 4(√2+1)-a=√2*a ,
解得 a=4 .
(2)SABC=3sinA=1/2*bcsinA ,所以 bc=6 ,
又 b+c=4√2 ,平方得 b^2+c^2+2bc=32 ,解得 b^2+c^2=20 ,
因此由余弦定理得 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(20-16)/12=1/3 .
(1)由正弦定理,得 b c=√2*a ,又三角形周长为 4(√2 1) ,所以 4(√2 1)-a=√2*a ,解得 a=4 。(2)SABC=3sinA=1/2*bcsinA ,所以 bc=6 ,又 b c=4√2 ,平方得 b^2 c^2 2bc=32 ,解得 b^2 c^2=20 ,因此由余弦定理得 cosA=(b^2 c^2-a^2)/(2bc)=(20-16)/12=1/3 。
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b
在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C= -1/4 求sinC的值帮帮
已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边的长且角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围!
在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求b,c的大小
已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12求ABC面积的最大值
已知ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且√3cos(A+B)/2=sinC,.ABC的周长为12 求ABC面积的最大值
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求求顶点C的轨迹方程
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosc=1/4.求cos(A-C).已知c=2