如果关于X的方程MX^2-2(M+2)X+M+5=0没有实根,那么关于X的方程(M-5)X^2-2(M+2)X+M=0的实根个数是多少?我觉得是1个或者0个,但是不确定.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:43:25
![如果关于X的方程MX^2-2(M+2)X+M+5=0没有实根,那么关于X的方程(M-5)X^2-2(M+2)X+M=0的实根个数是多少?我觉得是1个或者0个,但是不确定.](/uploads/image/z/10397365-61-5.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BMX%5E2-2%28M%2B2%29X%2BM%2B5%3D0%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%28M-5%29X%5E2-2%28M%2B2%29X%2BM%3D0%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%88%91%E8%A7%89%E5%BE%97%E6%98%AF1%E4%B8%AA%E6%88%96%E8%80%850%E4%B8%AA%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A.)
如果关于X的方程MX^2-2(M+2)X+M+5=0没有实根,那么关于X的方程(M-5)X^2-2(M+2)X+M=0的实根个数是多少?我觉得是1个或者0个,但是不确定.
如果关于X的方程MX^2-2(M+2)X+M+5=0没有实根,那么关于X的方程(M-5)X^2-2(M+2)X+M=0的实根个数是多少?
我觉得是1个或者0个,但是不确定.
如果关于X的方程MX^2-2(M+2)X+M+5=0没有实根,那么关于X的方程(M-5)X^2-2(M+2)X+M=0的实根个数是多少?我觉得是1个或者0个,但是不确定.
由题得M不得0,并且△=16-4M4
所以对于第二个方程M=5时是一次方程有一个实根
若M>4且M不等于5时是二次方程
△=36M+16>0有两个不等实根
∵方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,
∴△=[-2(m+2)]2-4m(m+5)=4(m2+4m+4-m2-5m)=4(4-m)<0.
∴m>4.
对于方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0.
当m=5时,方程有一个实数根;
当m≠5时,△1=[-2(m-1)]2-4m(m-5)-4(3m+1).
∵m>4,∴3m+1>13.
全部展开
∵方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,
∴△=[-2(m+2)]2-4m(m+5)=4(m2+4m+4-m2-5m)=4(4-m)<0.
∴m>4.
对于方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0.
当m=5时,方程有一个实数根;
当m≠5时,△1=[-2(m-1)]2-4m(m-5)-4(3m+1).
∵m>4,∴3m+1>13.
∴△1=4(3m+1)>0,方程有两个不相等的实数根.
答:当m=5时,方程(m-5)x2-2(m-1)x+m=0有一个实数根;
当m>4且m≠5时,此方程有两个不相等的实数根.
收起