1.求y=ln(x+1)的导数 2.求e^2x的导数令t=x+1,则导数为1/(x+1)令t=2x,则导数为e^2X 为什么1是对的而2是错的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:00:48
1.求y=ln(x+1)的导数 2.求e^2x的导数令t=x+1,则导数为1/(x+1)令t=2x,则导数为e^2X  为什么1是对的而2是错的

1.求y=ln(x+1)的导数 2.求e^2x的导数令t=x+1,则导数为1/(x+1)令t=2x,则导数为e^2X 为什么1是对的而2是错的
1.求y=ln(x+1)的导数 2.求e^2x的导数
令t=x+1,则导数为1/(x+1)
令t=2x,则导数为e^2X  
为什么1是对的而2是错的

1.求y=ln(x+1)的导数 2.求e^2x的导数令t=x+1,则导数为1/(x+1)令t=2x,则导数为e^2X 为什么1是对的而2是错的
复合函数求导法则
第二个导数 = (e^t)'×(2x)' = 2e^t = 2e^(2x)
第一个也一样
第二个导数 = 【in(x+1)】'×(x+1)' = 1/(x+1)×1 = 1/(x+1)

如果用换元法,就还要求t的导数,然后相乘。1中t的导数为1,2中t的导数为2,所以结果是2e^2X

复合求导公式y'=f'(g(x))*g'(x)
对于1中 y=ln(x+1)的导数为ln(t)导数乘以x+1的导数,又因为x+1的导数为1所以是对的
对于2中e^2X 的导数为ln(t)导数乘以2X的导数,e^2X 导数为2e^2X