已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.1求fx的最大值和最小值2若cosx(a+拍/6)=3/4,求f(a)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 20:38:00
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已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.1求fx的最大值和最小值2若cosx(a+拍/6)=3/4,求f(a)的值
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.
1求fx的最大值和最小值
2若cosx(a+拍/6)=3/4,求f(a)的值
已知函数f(x)=sinx(sinx+根号3cosx),x∈【0,拍/2】.1求fx的最大值和最小值2若cosx(a+拍/6)=3/4,求f(a)的值
f(x)=sinx(sinx+√3cosx)
=(sinx)^2+根号3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+根号3/2 sin2x
=sin2x*cosπ/6-cos2x sinπ/6+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
其中x∈[0,π/2],那么2x-π/6属于[-π/6,5π/6]
所以,-1/2
将括号打开,sin方x+根号三sinxcosx,由于1-2sin方x=cos2x,因此sin方x=二分之一-二分之一乘cos2x,根号3sinxcosx=二分之根号3sin2x,整理得二分之一-二分之一乘cos2x+二分之根号3sin2x,整理得二分之一+sin(2x-30度),可求最大最小值。第二问多打了一个x吗是的,多了一个xcos(a+派\6)=3\4,f(a)=1\2+sin(2a-派\6...
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将括号打开,sin方x+根号三sinxcosx,由于1-2sin方x=cos2x,因此sin方x=二分之一-二分之一乘cos2x,根号3sinxcosx=二分之根号3sin2x,整理得二分之一-二分之一乘cos2x+二分之根号3sin2x,整理得二分之一+sin(2x-30度),可求最大最小值。第二问多打了一个x吗
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最大值为2/3,最小值为-1/2,第二题看不懂你的题是啥?请详细点呗