这一题怎么求这题是0比0型?用洛必达,求导后是1分之cosX,代入2后是cos2,但是答案为什么是1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 07:24:56
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这题是0比0型?用洛必达,求导后是1分之cosX,代入2后是cos2,但是答案为什么是1
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这不就是重要极限嘛,lim(x→0) sinx/x=1,把x换成x-2就是这个题目了,还考虑什么其他方法呢?步骤就一句:lim(x→2) sin(x-2)/(x-2)=1.
解 由重要极限一得
原式=1
设x-2=t,则
lim(t->0)sint/t=lim(t->0)t/t=1
这个用到了重要极限: sin(x-2)求导:cos(x-2),所以是1。 其实也可以用重要极限: 令t=x-2,则有 所以
收起
你知道 lim sinx/x (x趋向于0)等于多少吗?
这个是公式lim sinx/x =1 原题x-2趋向于0 所以 lim sin(x-2)/ x-2 =1