二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.(1)求证:四边形EMFN是菱形.(2)设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 04:20:00
![二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.(1)求证:四边形EMFN是菱形.(2)设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.(3)](/uploads/image/z/10495943-71-3.jpg?t=%E4%BA%8C%E3%80%81%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CBC%3D8%2C%E8%BF%87AC%E4%B8%AD%E7%82%B9O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%2CMN%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%2CEF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E3%80%81CD%E4%BA%8EE%E3%80%81F%2CMN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4BC%E3%80%81AD%E4%BA%8EM%E3%80%81N.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EMFN%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BEAN%3Dx%2CAE%3Dy%2C%E5%86%99%E5%87%BAy%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F.%EF%BC%883%EF%BC%89)
二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.(1)求证:四边形EMFN是菱形.(2)设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.(3)
二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.
(1)求证:四边形EMFN是菱形.
(2)设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.
(3)当x取定义域中最小值时,求菱形面积.
--------高手们看好啦!----------
第一题我已经求好了
用了△AON≌△COM(A.S.A)
(AO=CO,∠CAD=∠ACB,∠AON=∠MOC)
得到NO=MO,同理EO=FO
得到平行四边形 又因为EF⊥MN
所以EMFN是菱形.
第二题已经求出函数解析式
y=-2x+10
问:定义域怎么求?大概说一下就行了
第三题是基于第二题的定义域的
第二题的定义域我没求出来 所以这题也做不了……
二、在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,过AC中点O的直线EF,MN互相垂直,EF分别交AB、CD于E、F,MN分别交BC、AD于M、N.(1)求证:四边形EMFN是菱形.(2)设AN=x,AE=y,写出y关于x的函数解析式,并求出函数定义域.(3)
改了一下
(2)因为AB=4,BC=AD=8,所以EB=4-y,BM=DN=8-x
因为EMFN是菱形,所以EN=EN,有AN^2+AE^2=BE^2+BM^2
也就是x^2+y^2=(4-y)^2+(8-x)^2
化简后得到-8y=80-16x
y=-2x+10
这样根据y>=0,<=4,得到x的范围是3到5
(3)当x取3时,为定义域最小值,此时y=0,E和A重合,F和C重合
菱形变成AMCN,此时,底边MC=AN=3,高=AB=4
AMCN面积为3X4=12
定义域就是当X不等于几时的范围
【3,5】
x大于等于3小于等于5
(1) x大于等于0小于等于8
(2)y大于等于0小于等于4
y=-2x+10
故x大于等于3小于等于5
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