已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:16:47
![已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,](/uploads/image/z/1057544-8-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFL%EF%BC%9Ay%3Dax2%2Bbx%2Bc%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cb%2Cc%E9%83%BD%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%88%26%238722%3Bb%2F2a%2C4ac%26%238722%3Bb%26%23178%3B%2F4a%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%98%AFM%EF%BC%880%2Cc%EF%BC%89%EF%BC%8E%E6%88%91%E4%BB%AC%E7%A7%B0%E4%BB%A5M%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AFy%E8%BD%B4%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9P%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E4%BC%B4%E9%9A%8F%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%2C)
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)求抛物线y=-2x²-4x+1的伴随直线和伴随抛物线的解析式.
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是?
(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式.
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,
已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的顶点P的坐标是(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)求抛物线y=-2x²-4x+1的伴随直线和伴随抛物线的解析式.
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是?
(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式.
(3)解析:∵抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0)
顶点P(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c)
设其伴随抛物线:y=mx^2+c
∵过P点
∴y=mb^2/(4a^2)+c=4ac−b²/4a
mb^2/(4a^2)=−b²/4a==>m=-a
∴伴随抛物线:y=-ax^2+c
伴随直线:k=(-b^2/(4a)/(-b/(2a))=b/2==>y=b/2x+c
(1)解析:∵抛物线y=-2x²-4x+1
顶点:P(-1,3), 与y轴的交点是M(0,1)
伴随抛物线:y=2x^2+1
伴随直线:k=(3-1)/(-1)=-2==>y=-2x+1
(2)解析:一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3
∴M(0,-3)
b/2=-1==>b=-2
-a=-1==>a=1
这条抛物线的解析式是y=x^2-2x-3
(1)解析:∵抛物线y=-2x²-4x+1
顶点:P(-1,3), 与y轴的交点是M(0,1)
伴随抛物线:y=2x^2+1
伴随直线:k=(3-1)/(-1)=-2==>y=-2x+1
(2)解析:一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3
∴M(0,-3)
b/2=-1==>b=-2
-a=-1...
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(1)解析:∵抛物线y=-2x²-4x+1
顶点:P(-1,3), 与y轴的交点是M(0,1)
伴随抛物线:y=2x^2+1
伴随直线:k=(3-1)/(-1)=-2==>y=-2x+1
(2)解析:一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3
∴M(0,-3)
b/2=-1==>b=-2
-a=-1==>a=1
这条抛物线的解析式是y=x^2-2x-3
3)(解析:∵抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0)
顶点P(−b/2a,4ac−b²/4a),与y轴的交点是M(0,c)
设其伴随抛物线:y=mx^2+c
∵过P点
∴y=mb^2/(4a^2)+c=4ac−b²/4a
mb^2/(4a^2)=−b²/4a==>m=-a
∴伴随抛物线:y=-ax^2+c
伴随直线:k=(-b^2/(4a)/(-b/(2a))=b/2==>y=b/2x+c
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