如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(1,0),点C的坐标是(3,0)D为Y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°,延长DB至E,使BE=BD,P为X轴正半轴上一动点,(P在C的右边)M在EP上,且∠EMA=60°,AM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:43:39
![如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(1,0),点C的坐标是(3,0)D为Y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°,延长DB至E,使BE=BD,P为X轴正半轴上一动点,(P在C的右边)M在EP上,且∠EMA=60°,AM](/uploads/image/z/1057618-10-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%28-1%2C0%29%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89D%E4%B8%BAY%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ODB%3D30%C2%B0%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFDB%E8%87%B3E%2C%E4%BD%BFBE%3DBD%2CP%E4%B8%BAX%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%EF%BC%88P%E5%9C%A8C%E7%9A%84%E5%8F%B3%E8%BE%B9%EF%BC%89M%E5%9C%A8EP%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E2%88%A0EMA%3D60%C2%B0%2CAM)
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(1,0),点C的坐标是(3,0)D为Y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°,延长DB至E,使BE=BD,P为X轴正半轴上一动点,(P在C的右边)M在EP上,且∠EMA=60°,AM
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(1,0),点C的坐标是(3,0)D为Y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°,延长DB至E,使BE=BD,P为X轴正半轴上一动点,(P在C的右边)M在EP上,且∠EMA=60°,AM交BE于N
(1)求证BE=BC
(2)求证∠ANB=∠EPC
(3)当P点运动时,求BP-BN的值
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(1,0),点C的坐标是(3,0)D为Y轴正半轴上一点,且∠ODB=30°,延长DB至E,使BE=BD,P为X轴正半轴上一动点,(P在C的右边)M在EP上,且∠EMA=60°,AM
证明(1):∵B(1,0) C(3,0)
∴OB=1 BC=2
∵∠ODB=30°
∴DB=2×OB=2×1=2
∵BE=BD
∴BE=2
∴BE=BC
(2)∵∠ODB=30°∠DOB=90°
∴∠DBO=180°-∠ODB-∠DOB=180°-30°-90°=60°
∴∠PBN=∠DBO=60°
在△ABN中∠ABN=180°-∠PBN=180°-60°=120°
∴∠BAN+∠BNA=180°-∠ABN=180°-120°=60°
∵∠EMN=60°
∴∠AMP=180°-∠EMN=180°-60°=120°在△AMP中∠PAN+∠APM=180°-∠AMP=180°-120°=60°
∵∠BAN=∠PAN
∴∠ANB=∠EPC