已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,并求出函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:27:22

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,并求出函数的解析式.
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,并求出函数的解析式.

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,并求出函数的解析式.
当x

x<0时，-x>0 -x满足已知函数式
由奇函数f(x)=-f(-x)=x(1-x) (x<0)
图像:只需画出x>=0的部分，x<0的部分与x>0部分关于原点对称可得，也可以通过解析式画出

f(-x)=-f(x)=-x(1+x)=-x^2-1

求解析式：
设x小于等于0，则-x≥0，
用-x来代式子f（x）=x（1+x）中的x，
得到：f(-x)=-x(1-x),
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f(-x)=-x(1-x)=-f(x),
所以f(x)=x(1-x)
图像只需先画出x≥0那一部分，因为是奇函数，左半部只要关于原点对称就行了。...

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求解析式：
设x小于等于0，则-x≥0，
用-x来代式子f（x）=x（1+x）中的x，
得到：f(-x)=-x(1-x),
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f(-x)=-x(1-x)=-f(x),
所以f(x)=x(1-x)
图像只需先画出x≥0那一部分，因为是奇函数，左半部只要关于原点对称就行了。

收起

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 已知函数f x是定义在R上的奇函数,当x>0时,f（x）=1-2∧-x则不等式f（x）已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x（x+1）.画出图像,