三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,问题在这里:1)证AB垂直于CB1 2)三棱锥B1-ABC的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:35:41
三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,问题在这里:1)证AB垂直于CB1 2)三棱锥B1-ABC的体积

三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,问题在这里:1)证AB垂直于CB1 2)三棱锥B1-ABC的体积
三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,
问题在这里:1)证AB垂直于CB1 2)三棱锥B1-ABC的体积

三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC成60度,侧面ABB1A1垂直底面ABC,问题在这里:1)证AB垂直于CB1 2)三棱锥B1-ABC的体积
(1)过点B1作B1D⊥AB交AB于D,连接CD
∵侧面ABB1A1垂直底面ABC
∴B1D⊥平面ABC
∴BD为BB1的射影
∵B1B与底面ABC成60°
∴∠BB1D=60°,BD=(1/2)AB=1
∵三棱柱ABC-A1B1C1棱长均为2
∴CD⊥AB
∵B1D⊥平面ABC,CD为CB1的射影
∴AB⊥AB(三垂线定理)
(2)
V(B1-ABC)=S△ABC·BD·1/3=1

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,求证:AB1垂直平面A1BD 正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2 D为CC1中点 求证:AB1垂直平面A1BD 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在地面ABC内的射影为ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为√2/3 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 已知三棱柱ABC—A1B1C1为正三棱柱,D是中点.(1)求证:平面BDC1⊥平面A1ACC1(2)求证:AB1平行平面DBC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 三棱柱ABC-A1B1C1中,P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点,且A1P=BQ,则四棱锥C1-APQB与三棱柱ABC-A1B1C1的体积之比是______ 三棱柱ABC-A1B1C1中,P、Q分别为侧棱AA1、BB1上的点,且A1P=BQ,则四棱锥C1-APQB与三棱柱ABC-A1B1C1的体积为什么不是1:6 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角 已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π, 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1