作业帮无限循环小数0.29化为分数=__
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 10:12:02
无限循环小数0.29化为分数=__
无限循环小数0.29化为分数=__
无限循环小数0.29化为分数=__
循环小数化分数很容易记,如果循环节有n个数字,小数点之后、第一个循环节之前有k个数字,则写n个9,后面写k个0作分母,循环节作分子就可以了,例如：
0.0407407407……=407/9990
其余的部分,只要加上去就是了,例如：
1.5407407407407……=15/10+407/9990=15392/9990
如：
0.0121212……=12/990
再如：0.5121212……
可以看成0.5121212……=0.5+0.0121212……
所以0.5121212……=1/2+12/990=507/990
另一种方法：
用一元一次方程求解
1.把0.232323... 化成分数 .
设X=0.232323...
因为0.232323... == 0.23 + 0.002323...
所以 X = 0.23 + 0.01X
解得：X = 23/99
2.把0.1234123412341234...化成分数 .
设X=0.1234123412341234...
因为0.1234123412341234... == 0.1234 + 0.000012341234...
所以X = 0.1234 + 0.0001X
解得：X = 1234/9999
3.把0.56787878...化成分数,
因为0.56787878...= 0.56 + 0.01 * 0.787878...
所以设X=0.787878...则X=0.78 + 0.01X
所以X = 78/99
所以原小数0.56787878...=0.56+ 0.01X = 0.56 + 0.078/99 = 2811/4950
其它无限循环小数,请仿照上述例题去作.
你的是2循环还是9循环还是29循环,我不知道.所以就给你了方法,你自己算吧.