如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:14:49
![如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5](/uploads/image/z/1082480-32-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAC%E2%89%A0AB%2CAD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CDE%E2%8A%A5AC%2CDF%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%E3%80%81F%2C%E5%88%99%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E4%B8%8E%E2%88%A0C%EF%BC%88%E2%88%A0C%E9%99%A4%E5%A4%96%EF%BC%89%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A.2+B.3+C.4+D.5)
如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5
如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5
应选B
∵AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB ∴∠DEA=∠EAF=∠EDF=∠AFD=90°
∵AB//ED,AC//FD ∴∠FDB=∠C,∠BAD=∠ADE
又∵∠C+∠EDA=∠ADE+∠EDA ∴∠C=∠ADE=∠BAD
综上所述∠C=∠ADE=∠DAF=∠FDB
我是数学课代表
c
选B。
因为∠C+∠CDE=90度,∠CDE+∠EDA=90度,所以∠C=∠EDA
因为∠EDA+∠ADF=90度,∠ADF+∠DAF=90度,所以∠EDA=∠DAF
因为∠DAF+∠B=90度,∠B+∠BDF=90度,所以∠DAF=∠BDF
所以∠C=∠EDA=∠DAF=∠BDF
与∠C相等的角有3个。
选B
∠C=∠ADE=∠DAF=∠FDB
找相似三角形,图中任意两个三角形相似。有三个
DF⊥AB
DF//AC
所以∠C=∠FDB
∠ADF=∠CAD
∠ADF+DAF=∠CAD+∠FDB
所以∠DAF=∠FDB=∠C
因为DE//AB
所以∠DAF=∠ADE=∠C
所以∠FDB∠DAF=∠ADE=∠C
共有3个,选B